【例1】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：（1）劣马先走12天能走多少千米？

75×12=900 (千米)

（2）好马几天追上劣马？

900÷（120-75）=20（天）

列成综合算式

75×12÷ （120-75）=900÷ 45=20（天）

答：好马20天能追上劣马。

【例2】小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×（500÷200）]秒，所以小亮的速度是

（500-200）÷ [40×（500÷200）]

=300÷100=3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

【例3】我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22-16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×（22-6）]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时间= [10×（22-6）+60] ÷（30-10）

=220÷20=11（小时）

答：解放军在11小时后可以追上敌人。

【例4】一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。

从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为：16×2÷（48-40）=4 （小时）

所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）

列成综合算式

（48+40）× [16×2÷（48-40）]

=88×4

=352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

【例5】兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90-60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为

180X2÷ （90-60）=12（分钟）

家离学校的距离为

90×12-180=900（米）

答：家离学校有900米远。

【例6】孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解：手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10-5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10-5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-（10-5）]分钟。

所以步行1千米所用时间为1÷ [9-（10-5）]

=0.25 （小时）=15（分钟）

跑步1千米所用时间为15- [9-（10-5）] = 11（分钟）

跑步速度为每小时1÷11/60=5.5（千米）

答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。